Реферат
циклу наукових праць
“Квантово-статистичний опис властивостей неперехідних металів з поверхнею поділу”,
поданого на здобуття щорічної премії Президента України
для молодих вчених
доц. Марковича Богдана Михайловича
Роботи над циклом наукових праць “Квантово-статистичний опис властивостей неперехідних металів з поверхнею поділу” виконувалися у Національному університеті “Львівська політехніка” з 2005 р. до 2010 р. та опубліковані Марковичем Богданом Михайловичем зі співавторами у період з 2006 р. по 2009 р. До циклу належать:
монографія:
Костробій П. П., Токарчук М. В., Маркович Б. М., Гнатюк В. В., Гнатів Б. В. Реакційно-дифузійні процеси в системах “метал – газ”, монографія. –Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2009. –208 с.
статті:
Kostrobii P., Markovych B., Vasylenko A., Tokarchuk M., Rudavskii Yu. Nonequilibrium statistical Zubarev’s operator and Green’s functions for an inhomogeneous electron gas // Condens. Matter Phys. –2006. –Vol.9, No.3(47). –P.519–533. SJR (2009): 0,045; impact factor 0,475.
Kostrobij P. P., Markovych B. M. An effective potential of electron–electron interaction in semi–infinite jellium // Condens. Matter Phys. –2006. –Vol.9, No.4(48). –P.747–756. SJR (2009): 0,045; impact factor 0,475.
Костробій П. П., Маркович Б. М. Дослідження впливу зовнішнього електричного поля на електронну густину напівобмеженого металу // Укр. фіз. журн. –2007. –Т.52, №2. –С.170–174. [Перекладне видання: Kostrobij P. P., Markovych B. M. Investigation of the influence of external electric field on the electron density of semi–bounded metal // Ukr. J. Phys. –2007. –V.52, N.2. –P.167–171.] Індекс інтегрованості в систему наукових комунікацій – 9.
Kostrobiy P. P., Markovych B. M., Suchorski Y. Revisiting local electric fields on close–packed metal surfaces: theory versus experiments // Solid State Phenomena. –2007. –Vol.128. –P.219–224. SJR (2009): 0,039; impact factor 0,493.
Костробій П. П., Маркович Б. М., Казановська О. З. Моделювання ефективного потенціалу парної міжіонної взаємодії для напівобмеженого металевого тіла // Фізико–математичне моделювання та інформаційні технології. –2007. –В.5. –С.75–84. Індекс інтегрованості в систему наукових комунікацій – 4.
Костробій П. П., Маркович Б. М., Василенко А. І., Токарчук М. В. Статистична теорія електродифузійних процесів електронної підсистеми в узагальненій моделі “желе” // Укр. фіз. журн. –2007. –Т.52, № 11. –С.1096–1107. [Перекладне видання: Kostrobij P. P., Markovych B. M., Vasylenko A. I., Tokarchuk M. V. Statistical theory of electron diffusion processes in an electron subsystem within the generalized “jellium” model // Ukr. J. Phys. –2007. –V.52, N.11. –P.1096–1107.] Індекс інтегрованості в систему наукових комунікацій – 9.
Костробій П., Алексєєв В., Маркович Б., Токарчук М. Узаrальнені рівняння реакційно–дифузійних процесів у тeоpії каталітичних реакцій // Фізико–математичне моделювання та інформаційні технології. –2008. –В.8. –С.84–102. Індекс інтегрованості в систему наукових комунікацій – 4.
Kostrobij P. P., Markovych B. M. Semi–infinite metal: perturbative treatment based on semi–infinite jellium // Condens. Matter Phys. –2008. –Vol.11, No.4(56). –P.641–651. SJR (2009): 0,045; impact factor 0,475.
Holst B., Piskur J., Kostrobiy P. P., Markovych B. M., Suchorski Yu. Field ionization of helium in a supersonic beam: Kinetic energy of neutral atoms and probability of their field ionization // Ultramicroscopy. –2009. –Vol.109, No.5. –P.413–417. SJR (2009): 0,254; impact factor 2,067.
Kostrobij P. P., Markovych B. M. Semi-infinite metal: thermodynamic potential and effective interionic pair potentials // AIP Conference Proceedings. –2009. – Vol.1198. –P.78-86. SJR (2009): 0,034.
препринти Інституту фізики конденсованих систем НАН України:
Костробій П. П., Маркович Б. М. Ефективний потенціал міжелектронної взаємодії та двочастинкова кореляційна функція напівобмеженого електронного газу. –Львів: 2006. –18c., (Препр./ НАН України. Інститут фізики конденсованих систем; ICMP–06–05U).
Костробій П. П., Маркович Б. М., Казановська О. З. Двочастинкова кореляційна функція “густина–густина” напівобмеженого електронного газу із врахуванням поправки на локальне поле. –Львів: 2006. –15c., (Препр./ НАН України. Інститут фізики конденсованих систем; ICMP–06–15U).
Костробій П. П., Маркович Б. М., Казановська О. З. Ефективний потенціал парної міжіонної взаємодії для напівобмеженого металу. –Львів: 2006. –22c., (Препр./ НАН України. Інститут фізики конденсованих систем; ICMP–06–16U).
В циклі наукових праць наведено результати досліджень зі створення квантово-статистичного опису властивостей неперехідних металів з поверхнею поділу. Роботи, що входять до циклу праць, присвячені:
послідовному розрахунку термодинамічного потенціалу напівобмеженого металу за допомогою теорії збурень за псевдопотенціалом з врахуванням ефектів нелокальності електрон-іонної взаємодії та дослідженню їх прояву в різних властивостях поверхні металу;
розробці методики розрахунку парної кореляційної функції електронів напівобмеженого металу в моделі напівобмеженого “желе” з врахуванням поправки на локальне поле та дослідженню впливу поверхні металу на її поведінку;
дослідженню впливу поверхні металу на поведінку парного ефективного потенціалу міжіонної взаємодії з коректним враховуванням багаточастинкових ефектів;
дослідженню парного ефективного потенціалу міжелектронної взаємодії з коректним врахуванням багаточастинкових ефектів, впливу на цей потенціал поверхні та зовнішнього електричного поля, в якому може знаходитися метал;
розробці методики розрахунку розподілу електронної густини в моделі напівобмеженого “желе” та дослідженню впливу на неї зовнішнього електричного поля, в якому знаходиться метал;
розробці методики розрахунку розподілу електронної густини напівобмеженого металлу з врахуванням реальної структури іонної підсистеми;
побудові моделі металевого вістря, яке використовується у польовій іонній мікроскопії та розрахунок на її основі площі поперечного перерізу розсіяння атомів гелію та ймовірності їх іонізації;
отриманню узагальненого рівняння електродифузії для запропонованої моделі металу з поверхнею поділу та розрахунку квазірівноважної статистичної суми за допомогою методу функціонального інтегрування;
розвинуто пiдхід до опису в’язко-теплових та електромагнiтних процесiв для нерiвноважної електронної пiдсистеми напiвобмеженого металу у запропонованій моделі. Отримано узагальненi рiвняння переносу, якi можуть описувати як сильно, так i слабко нерiвноважнi процеси переносу маси (заряду), iмпульсу (струму) та енергiї для електронів цієї системи.
Тематика цих публікацій дає змогу об’єднати їх у єдиний цикл наукових праць, який присвячений квантово-статистичному опису рівноважних та нерівноважних властивостей неперехідних металів з поверхнею поділу, оскільки у запропонованому підході опис нерівноважних властивостей (пункти 8 та 9) вимагає знання рівноважних характеристик, які досліджуються у пунктах 1–8. Для розрахунку термодинамічного потенціалу напівобмеженого металу з врахуванням реальної структури гратки (пункт 1) необхідні кореляційні функції електронів у моделі напівобмеженого “желе”, яка використовується як базова модель, (пункт 2), ефективні потенціали міжелектронної та міжіонної взаємодії (пункти 3 та 4). Крім того, відомо, що біля поверхні металу існують електричні поля із високою напруженістю, тому послідовна теорія опису неперехідних металів з поверхнею неможлива без дослідження електричних полів біля поверхні металу. Перевагою запропонованого підходу є можливість коректного врахування ще й зовнішних електричних полів (пункти 5–7), що важливо для практичних застосувань, зокрема, для польової іонної мікроскопії та детекторів інертних газів.
Актуальність циклу праць та порівняння основних наукових результатів з результатими, які отримані іншими підходами. Досягнутий рiвень технологiї дозволяє шляхом змiни складу та просторових параметрiв контрольовано створювати наноструктури, технiчнi характеристики яких можуть значно перевершувати вiдповiднi характеристики для об'ємних кристалiв. Водночас, при спробі послідовного теоретичного опису властивостей таких систем виникає ряд складних проблем, пов'язаних з випадковим характером внутрішніх полів, недостатністю інформації про поведінку фізичних характеристик і параметрів на атомарних масштабах. Внаслідок цього відповідні фізичні задачі мають складний багатопараметричний характер і не можуть бути розв'язані в загальному вигляді. Це не дозволяє у багатьох випадках вказати оптимальний склад структур, виходячи з потреб технiчного застосування. Задача статистичного моделювання властивостей низькорозмiрних структур є актуальною науковою проблемою побудови теорії багатоелектронних систем. Згадані процеси та явища є об'єктами інтенсивних експериментальних та теоретичних досліджень у фізиці поверхні твердого тіла. Сучасні експериментальні методи досліджень: скануюча тунельна мікроскопія (СТМ), скануюча тунельна спектроскопія, польова іонна мікроскопія, їх модифікації дають все більш детальну інформацію про електронну будову, дифузійні процеси, структурні перетворення на поверхні твердих тіл. Для розуміння цих експериментальних результатів, можливого моделювання, прогнозування фізичних процесів при застосуванні СТМ важлива розробка теорії таких процесів. Підхід, який розвивається у циклі праць, грунтується на методі функціонального інтегрування. Це дає можливість на мікроскопічному рівні враховувати ефекти екранування в структурних функціях розподілу частинок (електронів, атомів, молекул) в просторово неоднорідних системах, що є проблемою у методі функціонала густини [Dreizler R. M., Gross E. K. U. Density Functional Theory. Springer-Verlag, Berlin, 1990] та квантових методах Монте-Карло [Li X.-P., Needs R. J., Martin R. M., Ceperley D. M. // Phys. Rev. B., 1996, vol. 45, № 11, p.6124]. У циклі праць побудовано загальну теорію рівноважного опису просторово неоднорідних металів, зокрема, з врахуванням зовнішніх електростатичних полів. Для опису нерівноважних процесів (дифузії, адсорбції, десорбції) у просторово неоднорідних електрон-атомних системах існують та розвиваються різні теоретичні підходи. Здебільшого, це підходи, які враховують одночастинкові, дифузійні процеси без узгодженого врахування підсистем, зокрема компонент газової фази. А опис електронної підсистеми у межах цих підходів здійснюється в основному через середнє значення густини (метод функціонала густини та часовозалежний метод функціонала густини [Vignale G., Kohn W. // Phys. Rev. Lett. 1996, vol.77, № 10, p.2037; Marques M. A. L., and Gross E. K. U. // Ann. Rev. Phys. Chem. 2004, vol.55, p.427]) без врахування ефектів екранування та електромагнітних процесів. У зв'язку з цим у циклі праць ставилася мета розвитку нерівноважної статистичної теорії просторово неоднорідних систем на основі методів нерівноважного статистичного оператора Зубарєва. У запропонованому підході, зокрема, методом нерівноважного статистичного оператора отримано узагальнене рівняння електродифузії для неоднорідного електронного газу. Проведено розрахунок квазірівноважної статистичної суми та знайдено зв'язок квазірівноважних функцій розподілу електронів із електрохімічним потенціалом через відповідні кумулянтні середні локальної густини електронів у моделі “желе”, а також отримано узагальнене рівняння електродифузії у лінійному наближені за відхиленнями нерівноважного електрохімічного потенціалу електронів від його рівноважного значення. Показано зв'язок такої електродифузійної моделі у частковому випадку лінійного наближення з часовозалежним методом функціонала густини, а також те, що часовозалежний метод функціонала густини описує тільки слабконерівноважні дифузійні процеси.
Мета роботи. Основною метою досліджень є розроблення послідовної квантово-статистичної теорії рівноважних термодинамічних та структурних характеристик і дифузійних процесів у системі “метал–газ” на основі методів нерівноважного статистичного оператора Зубарєва та функціонального інтегрування, що включає:
побудову послідовного квантово-статистичного опису рівноважних та нерівноважних процесів у системі “метал–вакуум”;
розроблення квантово-статистичної теорії структурних, термодинамічних і нерівноважних характеристик електронної підсистеми металів з поверхнею поділу “метал–вакуум” з врахуванням дифузійних, в’язко-теплових та електромагнітних процесів.
Наукова новизна. У дослідженнях вперше:
отримано, використовуючи модель напівобмеженого “желе” як базову, вираз для термодинамічного потенціалу напівобмеженого металу з реальною структурою гратки у вигляді розвинення за степенями нелокального псевдопотенціалу;
розроблено методику для врахування поправки на локальне поле при розрахунку двочастинкової кореляційної функції електронної підсистеми металу з поверхнею поділу;
запропоновано новий підхід для врахування впливу зовнішнього електричного поля на характеристики електронної підсистеми металу;
досліджено вплив зовнішнього електростатичного поля на ефективний потенціал парної міжелектронної взаємодії, розподіл електронної густини в напіобмеженому металі;
досліджено вплив поверхні металу на поведінку ефективних потенціалів міжелектронної та міжіонної взаємодії з врахуванням поправки на локальне поле;
застосовано розвинутий квантово-статистичний підхід для дослідження металевого вістря (метал з сферичною поверхнею поділу) та показано, що розраховані значення площі поперечного перерізу розсіяння атомів гелію значно краще узгоджуються з експериментальними даними, ніж розрахунки за іншими методиками;
запропоновано узагальнену модель “желе” для металу з поверхнею поділу “метал–вакуум” та застосовано її до опису нерівноважних електродифузійних процесів у напівобмеженому металі на основі поєднання метода нерівноважного статистичного оператора Зубарєва та метода функціонального інтегрування.
Практична значимість. Результати цих досліджень можуть бути використані як для інтерпретації експериментальних досліджень явищ, які мають місце на поверхнях поділу типу “метал–газ”, так і для теоретичного опису рівноважних та нерівноважних поверхневих властивостей електронної підсистеми металів з поверхнею поділу “метал–вакуум”. Отримані аналітичні вирази для ефективних потенціалів парної міжелектронної взаємодії та функцій розподілу електронів мають загальне теоретичне значення і можуть бути використані у подальшому теоретичному та експериментальному вивченнях взаємодії заряджених частинок біля поверхні металу та електронної структури у приповерхневій області, що важливо для дослідження процесів адсорбції та десорбції на силових центрах поверхні металу. Отримані аналітичні вирази для ефективного парного міжіонного потенціалу мають теоретичне значення та пояснюють механізм реконструкції гратки металу біля поверхні поділу.
Результати цих фундаментальних досліджень є корисними для досліджень, які проводяться в Інституті теоретичної фізики імені М. М. Боголюбова НАН України, Інституті фізики конденсованих систем НАН України, Інституті металофізики імені Г. В. Курдюмова НАН України, Національному університеті “Львівська політехніка” та інших наукових установах.
Впровадження в навчальний процес. Деякі нові теоретичні результати, які отримані автором, включені у програму дисципліни: “Математичне моделювання в наукоємних технологіях” (спеціальність “Прикладна математика”, 8.080202) для магістрів кафедри прикладної математики Національного університету “Львівська політехніка”.
Загальна кількість публікацій: одна монографія, 19 статей (6 з них у міжнародних журналах з ненульовим імпакт-фактором), 47 тез доповідей, 5 препринтів Інституту фізики конденсованих систем НАН України, один навчальний посібник, з них за темою роботи: одна монографія, 18 статей, 47 тез доповідей, 5 препринтів Інституту фізики конденсованих систем НАН України.
Загальна кількість реферованих публікацій: одна монографія, 10 статей, зокрема у міжнародних журналах з ненульовим імпакт-фактором – 5, та 3 препринти Інституту фізики конденсованих систем НАН України. Загальний ідентифікатор SJR – 0,462.
Основні положення та результати досліджень розглянуто та схвалено на всеукраїнських та міжнародних конференціях, у тому числі:
The 2006 Fall Meeting of the European Materials Research Society (E–MRS) (Warsaw, Poland; 4–8 September 2006);
Sixth International Symposium: Surface Heterogeneity Effects in Adsorption and Catalysis on Solids (ISSHAC–6) (Zakopane, Poland; 28th August – 2nd September 2006);
24th European Conference on Surface Science (Paris, France; September 4–8, 2006);
3rd International Workshop on Surface Physics: Nanostructures on Surfaces (Polanica–Zdroj, Poland; 10–15 September 2007);
The 51st International Field Emission Symposium (June 29 — July 4, 2008, Rouen, France);
IV міжнародна наукова конференція «Фізика невпорядкованих систем» (Львів, 14–16 жовтня 2008);
Statistical Physics 2009: Modern Trends and Applications (Lviv, 23–25 June 2009);
Modern Problems of Theoretical and Mathematical Physics: Book of Abstracts of the Bogolyubov Kyiv Conference dedicated to the 100th anniversary of M.M. Bogolyubov (Kyiv, September 15-18, 2009),
а також на наукових семінарах Інституту фізики конденсованих систем НАН України, на основі яких опубліковано препринти.
Подана робота виконана на кафедрі прикладної математики Національного університету “Львівська політехніка” в межах таких бюджетних відомчих тем МОН України:
“Математичне моделювання каталітичних процесів на металічних наноструктурах” (0104U002309);
“Кінетика нанопроцесів в системах газ–метал: математичні та чисельні дослідження” (0107U000825),
а також у межах гранту INTAS Ref. Nr 04-78-7183 “A Field Ionization Sensitive Detector for Neutral Molecular Beams” (переклад: “Детектор польової іонізації нейтральних молекулярних пучків”), який виконувався спільно з OTTO-von-Guericke University of Magdeburg (ФРН, м. Магдебург), Moscow Institute of Physics and Technology (Росія, м. Москва).
Доцент
кафедри прикладної математики
Національного університету
“Львівська політехніка” Маркович Б. М.
Поділіться з Вашими друзьями: |